Производственная функция Кобба-Дугласа в исследовании экономического роста

Статьи » Макроэкономика

Современные неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпо­сылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также пол­ной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследо­вать, в какой степени качество факторов производства (их производи­тельность) и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа. Рассмотрим эту модель подробнее.
Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции Y = F(L, К) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта воз­награждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:

Y = А Ка Lb

где а изменяется в пределах от 0 до 1, а b = 1 - а.

Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производства - труд (L) и капитал (К). Параметр А - коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели а и b - коэффициенты эластичности объе­ма  выпуска  (Y) по фактору производства: а - по капиталу, а b - по труду. Заметим, что, если каждый  из фактор овоплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то а и b показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. Иными словами, если цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предельному продукту труда, то параметры а и b определяют пропорцию, в которой труд капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт. Доля капитала в доходе составит величину аY, а доля труда в доходе -величину bY. Так как b = 1 - а, то а + b = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба.
Интересно рассмотреть эмпирические значения параметров функ­ции Кобба-Дугласа: А = 1,1; a= 1/4; b = 3/4, т.е. доля капитала в на­циональном доходе составляет 25%, а доля труда - 75%.
В поисках путей наибольшей эффективности производства нас всегда должна интересовать предельная производительность участву­ющих в нем факторов, с помощью которой определяется оптимальный объем используемых ресурсов. Предельный продукт капитала МРk пропорционален отношению доли капитала в доходе к объему использованного капитала: МРk = аY/ К. Аналогично определяется и предельная производительность труда: MPl= b Y / L.
Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа.
Первое свойство - постоянство отдачи от масштаба - описывается формулой F (nK, nL) = nAKaLb, которая показывает, что если количество капитала и труда увеличить в праз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз.
Второе важное свойство функции Кобба-Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная производительность труда MPlувеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МРk снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение  пропорции  между трудом  и капиталом при заданной технологии приВоДИт   к   отклонению   от   оптимального объема  совокупного выпуска, т.е. к неэффективности производства.
Однако если увеличивается   паРаметр А ,     напРимер, при внедрении более производительной технологии, то будет наблюдаться   одновременное   повышение МРк и MPl, что является условием иитенсивного экономического роста.  

Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа -постоянство отношения дохода от труда к доходу от капита­ла (b/а), т.е. постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.
Исследования американского сенатора и экономиста Пола Дуг­ласа показали, что в Соединенных Штатах за сорок лет (с 1948 по 1989 гг.) соотношение b/а колебалось в пределах между 2 и 3, в результате чего оплата труда в 2-3 раза превышала вознаграждение капитала. Можно предположить, что постоянные рамки колебания соотношения b/а заданы технологически. Колебания b/а внутри этих рамок могут быть объяснены отклонением в соотношении / и S, так как вряд ли заработная плата, шкала налогообложения и норма амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.
Макроэкономическое равенство / = S является условием равновесного роста еще одной неоклассической модели, которая строится на основе производственной функции Кобба-Дугласа. Речь пойдет о модели экономического роста, автор которой - известный американский экономист, лауреат Нобелевской премии Роберт Солоу. Данная модель объясняет механизм роста экономики в устойчивом состоянии и показывает, как осуществляется экономический рост в условиях технического прогресса.

Просмотров: 23125

Использование материалов разрешается только при указании прямой обратной ссылки

Другие статьи раздела

Определение инфляции. Открытая и подавленная формы инфляции. Измерение инфляции
Налоговое бремя
Принципы налогообложения
Государственное регулирование экономических циклов: стабилизационная политика
Кейнсианская модель общего равновесия
Классическая теория макроэкономического равновесия
Государственное регулирование экономики: цели и инструменты
Система национальных счетов и ее показатели
Номинальный и реальный ВВП
Валовой внутренний продукт (ВВП) и методы его расчета