Дисконтирование и принятие инвестиционных решений

Статьи » Микроэкономика

Предприниматель всегда сравнивает ожидаемый уровень дохода на капитал (в процентном выражении) с текущей рыночной ставкой процента по ссудам. Сами по себе инвестиции нельзя считать высоко- или низкодоходными, если не принимать во внимание ставку процента. Например, намереваясь вложить в какое-либо дело 1 млн. долл. и получить через год доход на эти инвестиции в размере_ 200 тыс. долл., вы можете счесть этот проект эффективным, ведь будут возвращены не только вложенные средства, но и получен доход, т е. уровень доходности составит: 200 000 долл./1 000 000 долл. х 100% = 20%

Однако при рыночной ставке процента 25% такой проект нельзя считать рентабельным: вы упустили возможность предоставить ссуду какому-либо хозяйствующему агенту и получить 250 тыс. долл. годового дохода. Общее правило таково: инвестиции следует осуществлять, если ожидаемый уровень дохода от них не ниже или равен рыночной ставке процента по ссудам. Этот пример лишний раз доказывает альтернативность экономических решений в рыночном хозяйстве, необходимость постоянного сопоставления различных вариантов и выбор оптимального из них. Таким образом, процент выполняет важнейшую задачу эффективного распределения ресурсов в рыночном хозяйстве, выбор наиболее доходного из возможных инвестиционных проектов.

Сравнение уровня дохода на инвестиции с процентной ставкой -это один из способов обоснования эффективности инвестиционных проектов. При этом важно учитывать различие номинальной и реальной ставки при сравнении ожидаемого уровня дохода капиталовложений и ставки процента: сравнение целесообразно проводить с реальной, а не номинальной ставкой.
Уточним теперь нашу процедуру сравнения ожидаемой доходности инвестиций и ставки процента: сравнивать необходимо с учетом фактора риска капиталовложений. Если предполагаемый инвестиционный проект отличается низкой степенью риска, то необходимо сравнивать ожидаемую доходность со ставкой процента по безрисковым активам.1
В предыдущем анализе мы абстрагировались от того, что поток доходов, получаемый от реализации инвестиционного проекта, растянут во времени. Поэтому необходимо рассмотреть новое понятие, а именно дисконтирование. Категория дисконтирования неразрывно связана с фактором времени и той ролью, которую вообще играет время при определении категории процента.

Дисконтирование (слово «дисконт» значает скидка) - это специальный прием для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценности Денежных сумм. Дисконтирование можно определить и как снижение ценности отсроченных денежных поступлений.
Проблема дисконтирования заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов (покупке оборудования, строительстве нового завода, прокладке железной дороги и т. п.) необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов. Попросту говоря, деньги в освоение проекта вы должны вложить сегодня, а доходы получите в будущем. Но сколько стоит 1 доллар, полученный не сегодня, а через несколько лет? На первый взгляд, вопрос может показаться странным: 1 доллар, полученный через 3 года, это и есть 1 доллар. Однако не будем забывать об альтернативности использования вашего капитала. Вкладывая деньги сегодня в строительство завода, вы упускаете возможность положить деньги на банковский счет; предоставить ссуду своему знакомому бизнесмену; купить высокодоходные ценные бумаги и т. п.

Что означает получить 100 долл. через 1 год? Это (при рыночной ставке, например, 10%) равнозначно тому, как если бы вы сегодня положили 91 долл. в банк на срочный депозит. За год там на эту сумму «набежали» бы проценты и тогда через год вы получили бы 100 долл. Итак, 91 доллар сегодня равнозначен 100 долларам, полученным через год. Или, иначе выражаясь, сегодняшняя стоимость будущих (полученных через 1 год) 100 долларов равна 91 доллару. При тех же условиях (ставка процента - 10%) 100 долл., полученные через 2 года, сегодня стоят 83 долл. Таким образом мы узнаем сегодняшнюю ценность (present value, или сокращенно PV) будущей суммы денег.

Можно заметить, что дисконтирование - это процедура, обратная начислению сложных процентов, т. е. расчету будущей ценности (future value, или сокращенно FV) сегодняшней суммы денег. С такими расчетами каждый из нас хорошо знаком. Например, при той же ставке процента, т. е. 10%, можно подсчитать, сколько мы получим через год, положив на срочный депозит 1 долл. В конце 1-го года -это 1,1 долл.; в конце второго года, с учетом сложных процентов - это 1,21 долл. (1,1 + 0,1 х 1,1); в конце 3-го года - это 1,33 долл. (1,1 + 0,1 х 1,1 + 0,1 х 1,21).

Итак, формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег:

формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег

где t - количество лет, r - ставка процента

Формула для расчета сегодняшней ценности будущей суммы денег, позволяющая нам дисконтировать будущие доходы, такова:

Формула для расчета сегодняшней ценности будущей суммы денег

Для иллюстрации процесса дисконтирования приведем условный пример. Допустим, если вложить сегодня 5 млн. долл. в основной капитал, то можно построить завод по производству хозяйственной посуды и в течение будущих 10 лет получать ежегодно 600 тыс. долл.

Выгодный ли это инвестиционный проект? Просчитаем два варианта. Ставка процента по безрисковым активам, допустим, в первом случае составляет 2%. Ее мы и берем в качестве ставки дисконтирования, или нормы дисконта. Во втором варианте ставка дисконтирования составляет 4%.
Через десять лет при первом варианте мы получим 6 млн. как сумму потока ежегодных доходов по 600 тыс. долл. Каждая из этих «порций» доходов будет получена в будущем, т. е. через 1 год, затем через 2 года и т. д. в течение 10 лет. Необходимо сравнить сегодняшние затраты (обозначим их латинской буквой С) в 5 млн. долл. и дисконтированную величину потока будущих доходов, определяемую по формуле (2).
Далее необходимо сравнить две величины: С и PV, т. е. 5 млн. долл., которые нужно вложить сегодня, и дисконтированную величину, т. е. 5,34 млн. долл. (первый вариант, при ставке дисконтирования 2%). Поскольку С < PV, или 5 < 5,34, то при такой ставке процента проект может быть осуществлен. Но во втором случае, т. е. при ставке процента 4%, ценность наших будущих доходов составит сегодня лишь 4,8 млн. долл. Следовательно, С > PV, или 5 > 4,8 и такой проект неэффективен; целесообразнее найти альтернативные пути применения этим 5 млн. долл., например, положить эту сумму в банк. Формула дисконтирования (2) показывает, что чем ниже ставка процента и меньше период времени (величина f), тем выше дисконтированная величина будущих доходов.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю ценность будущих доходов и принять правильное решение.

Важным показателем при оценке инвестиционных проектов является чистая дисконтированная ценность (NPV). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции, т. е. NPV = PV - С. В нашем примере чистая дисконтированная ценность при ставке 2% составит: 5,34 млн. - 5 млн. = 0,34 млн. долл. Использование критерия чистой дисконтированной ценности означает, что инвестирование имеет смысл только т°гда, когда NPV > 0. В нашем втором примере, когда в качестве ставки дисконтирования мы брали 4%, NPV составила отрицательную величину: 4,8 - 5 = -0,2 млн. долл. При таких условиях критерий чистой Дисконтированной ценности показывает нецелесообразность осуществления проекта.
В связи с показателем NPV, рассмотрим еще один важный показатель, называемый внутренней нормой дохода (IRR). Этот показатель означает такую ставку дисконтирования, при которой чистая дисконтированная ценность равна нулю. Другими словами, необходимо решить уравнение (3) относительно r:

Внутренняя норма дохода

Внутренняя норма дохода, в сущности, - это тот максимальный уровень ставки процента, на который может согласиться инвестор для привлечения инвестиционных средств на РЫНКЕ ссудного капитала.
Дисконтирование применяется не только бизнесменами, осуществляющими инвестиционные проекты. Так, при получении выигрышей по лотерее на разных временных условиях, при получении денежных сумм по завещанию, где также оговорены различные временные сроки выплаты денег, при внесении платы за обучение в высшем учебном заведении в течение нескольких лет и т. п., экономические субъекты используют процедуру дисконтирования, которая помогает осуществить рациональный экономический выбор.

Просмотров: 29149

Использование материалов разрешается только при указании прямой обратной ссылки

Другие статьи раздела

Номинальная и реальная ставка процента
Равновесие на рынке труда и равновесная ставка заработной платы
Особенности рынка труда
Организационные формы бизнеса
Рынок монопсонии
Естественная монополия
Ценовая дискриминация
Излишки потребителя и производителя и взаимовыгодность обмена